Um Brüche zu addieren, müssen die Nenner gleich sein. Nur dann darfst du die Zähler addieren.
Sind die Nenner gleich, rechnest du einfach:
Zähler plus Zähler – Nenner bleibt gleich.
ab + cd = a·db·d + c·bd·b = a·d + c·bb·d
Um Brüche zu subtrahieren, müssen die Nenner gleich sein. Nur dann darfst du die Zähler voneinander abziehen.
Sind die Nenner gleich, rechnest du einfach:
Zähler minus Zähler – Nenner bleibt gleich.
ab - cd = a·db·d - c·bd·b = a·d - c·bb·d
Um zwei Brüche zu multiplizieren, multiplizierst du die Zähler miteinander und die Nenner miteinander.
Merke dir die einfache Regel: „Oben mal oben und unten mal unten.“
Das bedeutet: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.
ab · cd = a·cb·d
Um Brüche zu dividieren, drehst du den zweiten Bruch um – das nennt man Kehrwert bilden – und multiplizierst dann.
Das heißt: Zähler und Nenner des zweiten Bruchs werden vertauscht, und du rechnest wie bei der Multiplikation.
Merkregel: „Beim Dividieren Kehrwert nehmen und mal rechnen.“
a b : c d = a·d b·c